<font size="2">지난 번에 올렸던 글 <span style="color:#333333;line-height:22px;"><b>[Euclidea] α단계 문제 1.6의 해법 중 5L 5E 달성 조건…</b> 에서</span></font> <div><font size="2">(<font color="#333333"><span style="line-height:22px;"><a target="_blank" href="http://www.todayhumor.co.kr/board/view.php?table=science&no=60903&s_no=60903&page=2" target="_blank">http://www.todayhumor.co.kr/board/view.php?table=science&no=60903&s_no=60903&page=2</a></span></font>)</font></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><font size="2">유투브에 올라온 해법의 논리 전개를 미처 파악하지 못하였다고 했는데요.</font></div> <div><font size="2">그에 대한 뒷감당 격의 글을 작성하게 되었습니다.</font></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><font size="2">우선 유투브에 올라온 문제 1.6의 5L 5E 해법은 다음과 같습니다.</font></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474734957b60c07d3a62b4acf8b3ef878ebc6fcab__mn460467__w730__h369__f24316__Ym201609.gif" width="730" height="369" alt="[Euclidea] 문항 1.6 (5L 5E 해법) 통과.gif" style="font-size:small;line-height:1.5;border:none;" filesize="24316"></div> <div><font size="2">(<a target="_blank" href="https://youtu.be/4mk0HIr-sao" target="_blank">https://youtu.be/4mk0HIr-sao</a></font><span style="font-size:small;line-height:1.5;">)</span></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><br></div> <div><font size="2">위의 풀이의 경우 4L 4E 에서 5L 5E 로 넘어가는 과정의 성립 근거가 한 눈에 파악되지 않아</font></div> <div><font size="2">제법 고민을 하게 되었는데 아무래도 아래와 같은 과정을 통하여 얻어진 방법이 아닐까 싶습니다.</font></div> <div><font size="2"><br></font></div> <div><font size="2"></font> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/147473516885c6359a4ccd433aaa77797c3c7e8281__mn460467__w730__h369__f20343__Ym201609.gif" width="730" height="369" alt="[Euclidea] 문항 1.6 (5L 5E 해법) 해설.gif" style="border:none;" filesize="20343"></div> <div style="text-align:left;">우선 단계별 설명 없이 흐름을 읽어가며 납득해 볼 시간을 드리겠습니다.</div> <div style="text-align:left;">(사실 움짤만드는 연습 후에 얻어진 결과물이 아까워서 올려봅니다;;)</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">이제 낱장 별로 살펴보며 해결 과정을 밟아보겠습니다.</div> <div style="text-align:left;"> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/14747355299a51410c362f4f5fb88f08f34ffe804f__mn460467__w730__h369__f30285__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="01.png" style="border:none;" filesize="30285"></div> <div style="text-align:left;">유투브 풀이의 4L 4E 단계입니다. 저 위의 새로 생긴 점에서 원을 그리면 순식간에 해결되는데</div> <div style="text-align:left;">그 이유는 아래와 같습니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474735530efd8941ec6b64a6fa2960f790209eefa__mn460467__w730__h369__f29100__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="02.png" style="border:none;" filesize="29100"></div> <div style="text-align:left;">분홍색 삼각형은 정삼각형입니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/14747355304902a72e7ff04984b417c7109c2c43a1__mn460467__w730__h369__f29956__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="03.png" style="border:none;" filesize="29956"></div> <div style="text-align:left;">그림의 노란색 원주각을 생각해봅니다. (작도는 하지 않았으므로 <span style="line-height:1.5;">4L 4E 그대로입니다.)</span></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474798726452a25768f5044898ee1f55b3bfeb53c__mn460467__w730__h369__f30019__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="04.png" style="border:none;"></div></div> <div style="text-align:left;">노란색 원주각의 중심각은 분홍색 정삼각형의 한 각으로 그 크기는 60도입니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474735531ee54730ff04f4befad95f60b89bb9367__mn460467__w730__h369__f29972__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="05.png" style="border:none;" filesize="29972"></div> <div style="text-align:left;">따라서, 노란색 원주각의 크기는 30도가 됩니다. </div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474735532ead0cdc2927c4090944d288e078075f1__mn460467__w730__h369__f34402__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="06.png" style="border:none;" filesize="34402"></div> <div style="text-align:left;">그림과 같은 수직이등분선을 작도하였다고 생각해봅니다. (작도는 하지 않았으므로 <span style="line-height:1.5;">4L 4E 그대로입니다.)</span></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/147473553237cc14f827f648819f63b0d8ccd16514__mn460467__w730__h369__f34186__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="07.png" style="border:none;" filesize="34186"></div> <div style="text-align:left;">4L 6E 해법과 동일한 이유에 의하여 주어진 원의 중심의 존재를 확신하게 됩니다.</div> <div style="text-align:left;">(실제 작도는 하지 않았으므로 중심의 위치를 확정한 것은 아닙니다.)</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/14747355331f1e9b3d9ad24bafa4c894b68d8bea7d__mn460467__w730__h369__f22522__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="08.png" style="border:none;" filesize="22522"></div> <div style="text-align:left;">위의 그림에서 짙은 녹색의 굵은 호를 살펴봅니다.</div> <div style="text-align:left;">4L 4E 단계에서 작도한 직선때문에 작은 원의 원주각 30도는 고스란히 큰 원의 원주각 30도로 인정됩니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/14747355337f37974634ca410f9cfdc7183ddb87e4__mn460467__w730__h369__f25197__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="09.png" style="border:none;" filesize="25197"></div> <div style="text-align:left;">조금 전에 생각했던 가상의 중심에서 녹색 호의 양 끝에 반지름을 작도한다면</div> <div style="text-align:left;">그 중심각의 크기는 60도가 될 것입니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474735533476942a774734c998a694ec66045cde2__mn460467__w730__h369__f26621__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="10.png" style="border:none;" filesize="26621"></div> <div style="text-align:left;">그림과 같이 현을 작도한다면 이등변삼각형이 얻어지는데…</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474735534dcf7d3c62ffd45d58523d94bb478cdcf__mn460467__w730__h369__f27002__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="11.png" style="border:none;" filesize="27002"></div> <div style="text-align:left;">이 이등변삼각형은 자동으로 정삼각형으로 승격됩니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474735534da0ca628f50f49debae96c4d2dc607a2__mn460467__w730__h369__f33129__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="12.png" style="border:none;" filesize="33129"></div> <div style="text-align:left;">위와 같은 생각에 의하여 그림의 주황색 굵은 원의 작도가 가능함을 알 수 있습니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">그러므로</div> <div style="text-align:left;"> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474736897564a7de0631c4d4cb25fba970a54dcc7__mn460467__w730__h369__f30235__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="[Euclidea] 문항 1.6 (5L 5E 해법) 통과 - 08.png" style="border:none;" filesize="30235"></div> <div style="text-align:left;">4L 4E 단계에서 위의 과정을 모조리 상상만으로 작도하여 논리적 근거를 마련하였으니</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474736897591932daa6bb43fe825a9ed646e6d6c2__mn460467__w730__h369__f29000__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="[Euclidea] 문항 1.6 (5L 5E 해법) 통과 - 09.png" style="border:none;" filesize="29000"></div> <div style="text-align:left;">주황색 굵은 원의 중심이 될 교점을 표기한 후</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/147473689708b3b0090bc846099fcf922bf759168f__mn460467__w730__h369__f36251__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="[Euclidea] 문항 1.6 (5L 5E 해법) 통과 - 10.png" style="border:none;" filesize="36251"></div> <div style="text-align:left;">원을 작도하면, 최소 횟수 작도인 5L 5E 단계에 도달하게 되고</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474736898dbdf16fb85d0470b839baf6e5f235b24__mn460467__w730__h369__f33574__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="[Euclidea] 문항 1.6 (5L 5E 해법) 통과 - 11.png" style="border:none;" filesize="33574"></div> <div style="text-align:left;">그림과 같이 교점을 찍어주며 풀이 과정을 마무리하게 됩니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201609/1474736898d04924b7440c4e9694fcf05f0b421e93__mn460467__w730__h369__f32941__Ym201609.png" width="730" height="369" alt="[Euclidea] 문항 1.6 (5L 5E 해법) 통과 - 12.png" style="border:none;" filesize="32941"></div> <div style="text-align:left;"><span style="line-height:1.5;">4L 4E 에서 5L 5E 로 느닷없이 넘어가며 찍힌 중심점이 얻어지는 과정의 뒤에는</span></div> <div style="text-align:left;"><span style="line-height:1.5;">원주각과 중심각의 관계를 이용한 논리 전개가</span><span style="line-height:1.5;"> 숨겨져있는 것으로 보이며</span></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">첫 단계인 α단계 6번 문항에서 벌써 이정도로 깊은 생각을 요구할 수도 있음을 보여준만큼</div> <div style="text-align:left;">Euclidea 게임의 난이도가 상당히 높다는 느낌을 받는 것도 당연해보입니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">기하학 원론의 저자 유클리드가 이 게임을 한다면 어떤 평을 내릴까 궁금해하며</div> <div style="text-align:left;">유투브에서 발견한 α단계 문제 1.6의 해법의 설명을 마무리 짓겠습니다.</div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">읽어주셔서 감사합니다.</div></div></div></div>