<a target="_blank" href="http://www.todayhumor.co.kr/board/view.php?table=science&no=61916" target="_blank">http://www.todayhumor.co.kr/board/view.php?table=science&no=61916</a> <div><br></div> <div>Carlyle Circle에 대한 기초적인 내용(+정오각형 작도법)을 담은 글이니 먼저 읽고 오셨으면 합니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>LaTeX로 올리려고 생각해봤으나...</div> <div>보기 너무 불편한 거 같아서 그냥 수식이 좀 이상해도 여기 바로 쓰기로 했습니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>============================</div> <div><br></div> <div>정오각형과 마찬가지로, 정십칠각형은 방정식</div> <div><br></div> <div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483356532dbe45f71f27647b2a36ba79cc02451a5__mn655684__w47__h23__f996__Ym201701.png" width="47" height="23" alt="17.1.png" style="font-size:9pt;border:none;"></div> <div style="text-align:justify;"><br></div> <div><span style="font-size:9pt;">의 근을 꼭짓점으로 하는 도형입니다.</span></div> <div>당연히 한 근은 1이고, 나머지 근 16개는</div> <div><br></div> <div><span style="font-size:9pt;"></span> <div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483356612e4d471225b71413d8d9772b0d3afad69__mn655684__w174__h23__f2033__Ym201701.png" width="174" height="23" alt="17.2.png" style="border:none;"></div></div> <div style="text-align:center;"><br></div> <div><span style="font-size:9pt;">의 근이겠네요. 그래서... 이걸... 작도해야 하는데... 작도가 되긴 되나요?</span></div> <div><br></div> <div><br></div> <div>아시다시피 가우스가 그걸 증명했죠. 저 근 16개를 작도할 수 있다고. 세상에는 훨씬 쉬운 정십칠각형 작도법이 있지만 가우스가 증명한 방식을 그대로 써서 Carlyle Circle로 정십칠각형을 작도해 보겠습니다.</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>일단 1에서 반시계 방향으로 제일 첫 번째 꼭짓점, 그러니까 <img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483356736bc889c6e613d4d71ae015f5f2aededf7__mn655684__w51__h23__f1049__Ym201701.png" width="51" height="23" alt="17.3.png" style="font-size:9pt;border:none;"><span style="font-size:9pt;">를 </span><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/14833567673ba1c19c8bf944fd8dedec3461d6fc15__mn655684__w21__h21__f698__Ym201701.png" width="21" height="21" alt="17.4.png" style="font-size:9pt;border:none;"><span style="font-size:9pt;">라고 합시다. 그리고</span></div> <div><span style="font-size:9pt;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;"></span> <div style="text-align:center;"><div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483357103f9ba4b60045249b286b7ce3c94b42baf__mn655684__w449__h58__f8268__Ym201701.png" width="449" height="58" alt="17.5.png" style="border:none;"></div></div></div> <div><span style="font-size:9pt;"><br></span></div> <div><span style="font-size:9pt;">라고 하면 두 수의 합은 -1</span><span style="font-size:9pt;">이고 곱은 (많이 열심히) 계산하면 -4가 나옵니다.</span></div> <div>A0와 A1을 저렇게 잡은 이유는 합과 곱이 정수가 되어야 Carlyle Circle을 써먹을 수 있기 때문입니다.</div> <div><br></div> <div>아, 그리고 A0와 A1중에 뭐가 더 큰지도 알아야 하는데 자세한 방법은 생략합니다. <span style="font-size:9pt;">A0가 더 큽니다.</span></div> <div>(그림 그려서 살펴보면 직관적으로 알 수 있습니다.)</div> <div><br></div> <div><br></div> <div>그래서 일단 A0, A1만 작도해봅시다.</div> <div>1i와 -1-4i를 지름의 양 끝점으로 하는 원을 그려야 하는데 그냥 -0.5-1.5i를 찾아서 그걸 중심으로 1i를 지나게 원을 그리면 됩니다.</div> <div><br></div> <div><div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/14833526431e57f8e9b1524a2b9ef7f020000fbca6__mn655684__w941__h940__f49676__Ym201701.png" alt="17-1.PNG" class="chimg_photo" style="border:none;width:480px;height:479px;" filesize="49676"></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;">이제 또 몇가지 수를 정의해봅시다.</div> <div style="text-align:left;"><span style="font-size:9pt;"><br></span></div> <div style="text-align:left;"><span style="font-size:9pt;"></span> <div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/148335736104d53fbd4a4a4d24aac6a0cd5d663af1__mn655684__w317__h139__f11651__Ym201701.png" width="317" height="139" alt="17.6.png" style="border:none;"></div></div> <div style="text-align:left;"><span style="font-size:9pt;">그러면</span></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><span style="font-size:9pt;"></span> <div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483357463fa37650dcade48ed96745a8429db2146__mn655684__w268__h52__f4755__Ym201701.png" width="268" height="52" alt="17.7.png" style="border:none;"></div><br></div> <div style="text-align:left;"><span style="font-size:9pt;">이 되어 똑같이 Carlyle Circle로 작도 가능합니다.</span></div></div> <div><br></div> <div><div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483354322822374abc7ff46bc83bbbe2a0efc8d7e__mn655684__w1129__h687__f52402__Ym201701.png" alt="17-2.PNG" class="chimg_photo" style="border:none;width:640px;height:390px;" filesize="52402"></div> <div style="text-align:justify;"><br></div> <div style="text-align:justify;">거의 다 왔습니다. 마지막으로,</div> <div style="text-align:justify;"><span style="font-size:9pt;"><br></span></div> <div style="text-align:justify;"><span style="font-size:9pt;"></span> <div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483357619d8c3932a9c0a4b65bd96ba9e71e58a55__mn655684__w174__h58__f3580__Ym201701.png" width="174" height="58" alt="17.8.png" style="border:none;"></div><br></div> <div style="text-align:justify;"><span style="font-size:9pt;">를 정의합시다. (나머지 C1, C2 등은 생략합니다. 필요가 없거든요.)</span></div> <div style="text-align:justify;"><span style="font-size:9pt;"><br></span></div> <div style="text-align:justify;"><span style="font-size:9pt;"></span> <div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483357672378d547c4be949899a982f46500a517f__mn655684__w274__h26__f2862__Ym201701.png" width="274" height="26" alt="17.9.png" style="border:none;"></div><br></div> <div style="text-align:justify;"><span style="font-size:9pt;">이므로 얘들도 작도하면</span></div></div> <div style="text-align:justify;"><br></div> <div style="text-align:justify;"><div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/1483355437fa71a3d2c6734396a3c4cd0a68b7ad56__mn655684__w1040__h883__f49330__Ym201701.png" alt="17-3.PNG" class="chimg_photo" style="border:none;width:640px;height:543px;" filesize="49330"></div> <div style="text-align:left;"><br></div> <div style="text-align:left;"><span style="text-align:justify;font-size:9pt;"><br></span></div> <div style="text-align:left;"><span style="font-family:'굴림', gulim, helvetica, sans-serif;font-size:9pt;">ω</span><span style="font-size:9pt;text-align:justify;">의 실수부가 0.5 C0니까 정십칠각형의 한 꼭짓점을 작도할 수 있습니다.</span></div></div> <div style="text-align:justify;"><br></div> <div style="text-align:justify;"><div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/148335581727336036b60c4d2e90e8af3eb7b34c99__mn655684__w976__h722__f27030__Ym201701.png" alt="17-4.PNG" class="chimg_photo" style="border:none;width:480px;height:355px;" filesize="27030"></div> <div style="text-align:center;"><br></div> <div style="text-align:justify;">그리고 나머지 꼭짓점을 그리면 되죠,</div> <div style="text-align:justify;"><br></div> <div style="text-align:justify;"> <div style="text-align:center;"><img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201701/14833560472cebf8757c804c6684d28cd01674db45__mn655684__w996__h904__f105953__Ym201701.png" alt="17-5.PNG" class="chimg_photo" style="border:none;width:480px;height:436px;" filesize="105953"></div><br></div><br></div> <div style="text-align:justify;">완성입니다!</div> <div style="text-align:justify;"><br></div> <div style="text-align:justify;">어떻게 끝내야 할진 모르겠는데... 히오스라도 넣어야 하나요?</div>
<img src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/1476070176a290d02d45bc455498735a7d333f487f__mn655684__w500__h281__f1459833__Ym201610.gif" alt="1476070176a290d02d45bc455498735a7d333f48"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/1476070177df2d06fdfc8147a1a2d819a2bd33de57__mn655684__w500__h287__f2211330__Ym201610.gif" alt="1476070177df2d06fdfc8147a1a2d819a2bd33de"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/1476070174769818f54f1d48ca906e902cc3fe4bf8__mn655684__w500__h280__f2060023__Ym201610.gif" alt="1476070174769818f54f1d48ca906e902cc3fe4b"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/1476070172544710ae0254494ab91b5d2dc69a33f2__mn655684__w500__h270__f622122__Ym201610.gif" alt="1476070172544710ae0254494ab91b5d2dc69a33"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/147607017473ddeebb58144bb89a2342d79632b2af__mn655684__w500__h281__f729120__Ym201610.gif" alt="147607017473ddeebb58144bb89a2342d79632b2"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/147607072577f00f398e2c46e9b145d16f82f62719__mn655684__w500__h288__f1896122__Ym201610.gif" alt="147607072577f00f398e2c46e9b145d16f82f627"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/1476070162e2440a9a1f354a1e9093e045058805b3__mn655684__w500__h281__f1810644__Ym201610.gif" alt="1476070162e2440a9a1f354a1e9093e045058805"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/1476070164224a8d2a11444ad6a65a0f0f6222b8f2__mn655684__w500__h278__f2085045__Ym201610.gif" alt="1476070164224a8d2a11444ad6a65a0f0f6222b8"><img_ src="http://thimg.todayhumor.co.kr/upfile/201610/1476070171cf584e3f5292421da3746c11d6c8f43d__mn655684__w500__h270__f1770921__Ym201610.gif" alt="1476070171cf584e3f5292421da3746c11d6c8f4">
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